Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là

Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm \(A\) thì

Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng \(3\)” là

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(M = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\).

(a) Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta AEC\) và \(BE = CD\).

(b) Chứng minh \(\Delta HBC\) là tam giác cân. So sánh \(HB\) và \(HD\).

(c) Gọi \(M\) là trung điểm của \(HC\), \(N\) là trung điểm của \(HB\), \(I\) là giao điểm của \(BM\) và \(CN\). Chứng minh ba điểm \(A,H,I\) thẳng hàng.

(1,0 điểm) Ba công ty \(A,B,C\) thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền góp vốn của ba công ty \(A,B,C\) lần lượt tỉ lệ với ba số \[7;9;8\]. Tính số tiền lãi mỗi công ty nhận được (chia theo tỉ lệ góp vốn) biết sau một năm mở rộng sản xuất thì ba công ty lãi được tổng \[1,2\] tỉ đồng.

Cho \(\Delta MNP\) có \(MN < MP < NP\). Khẳng định nào sau đây là đúng?