(2,0 điểm) Cho hai đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\];
\[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\].
(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của hai đa thức trên.
(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).
(c) Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\) biết \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\]
\( = {x^3} + \left( { - 3{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - x - x} \right) - 4\)
\( = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\).
\[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\]
\( = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3} + \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) - 5x + 6\)
\( = {x^3} + {x^2} - 5x + 6\).
b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 1.
c) \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\)
\(M\left( x \right) = \left( {{x^3} + {x^2} - 2x - 4} \right) - \left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 6} \right)\)
\( = {x^3} + {x^2} - 2x - 4 - {x^3} - {x^2} + 5x - 6\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2x + 5x} \right) + \left( { - 4 - 6} \right)\)
\( = 3x - 10\)
Ta có \(M\left( x \right) = 0\) tức là \(3x - 10 = 0\), suy ra \(x = \frac{{10}}{3}\).
Vậy đa thức \(M\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = \frac{{10}}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(A\) là trọng tâm của tam giác;
B. \(A\) là trực tâm của tam giác;
C. \(A\) cách đều ba đỉnh tam giác;
D. \(A\) cách đều ba cạnh tam giác.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm \(A\) thì \(A\) cách đều ba cạnh tam giác.
Câu 2
\(0\);
\(1\);
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{3}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là \(\frac{1}{2}\).
Câu 3
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{1}{9}\);
\(\frac{1}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. “Số được chọn là số chẵn”;
B. “Số được chọn là số chia hết cho \[10\]”;
C. “Số được chọn là số có một chữ số”;
D. “Số được chọn là số tự nhiên”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\);
B.\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\);
C. \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x\) tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \(k\);
B. \(y\) tỉ lệ thuận với \[x\]theo hệ số tỉ lệ \[\frac{1}{k}\];
C. \[x\] tỉ lệ nghịch với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\);
D. \(x\) tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[\frac{1}{k}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập