Câu hỏi:

06/03/2026 83 Lưu

(0,5 điểm) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(2{n^2} - n\) chia hết cho \(n + 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Tìm  n ∈ Z  để  2 n^2 − n  chia hết cho  n + 1 . (ảnh 1)

Do đó \(\frac{{2{n^2} - n}}{{n + 1}} = 2n - 3 + \frac{3}{{n + 1}}\) (với \[n + 1 \ne 0\]).

Với \(n \in \mathbb{Z}\) để \(2{n^2} - n\) chia hết cho \(n + 1\) thì \[3 \vdots \left( {n + 1} \right)\]

Điều này xảy ra khi và chỉ khi \[n + 1 \in \] Ư\[\left( 3 \right) = \left\{ { - 1;1; - 3;3} \right\}\]

Ta có bảng sau:

Tìm  n ∈ Z  để  2 n^2 − n  chia hết cho  n + 1 . (ảnh 2)

Vậy \(n \in \left\{ { - 4; - 2;0;3} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(A\) là trọng tâm của tam giác;

B. \(A\) là trực tâm của tam giác;

C. \(A\) cách đều ba đỉnh tam giác;

D. \(A\) cách đều ba cạnh tam giác.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm \(A\) thì \(A\) cách đều ba cạnh tam giác.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. “Số được chọn là số chẵn”;

B. “Số được chọn là số chia hết cho \[10\]”;

C. “Số được chọn là số có một chữ số”;

D. “Số được chọn là số tự nhiên”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\);

B.\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\);

C. \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\);

D. \(\widehat P < \widehat M < \widehat N\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(x\) tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \(k\);

B. \(y\) tỉ lệ thuận với \[x\]theo hệ số tỉ lệ \[\frac{1}{k}\];

C. \[x\] tỉ lệ nghịch với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\);

D. \(x\) tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[\frac{1}{k}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP