(0,5 điểm) Tìm số \(m\) sao cho đa thức \({x^5} - 2{x^4} + {x^3} - 12x + m\) chia hết cho đa thức \({x^2} + 4\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Để đa thức \({x^5} - 2{x^4} + {x^3} + 12x + m\) chia hết cho đa thức \({x^2} + 4\) thì \(m - 32 = 0\).
Suy ra \(m = 32\).
Vậy \(m = 32\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \);
\(BD\) là cạnh chung;
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat B\)).
Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(BA = BE\) (hai cạnh tương ứng).
b) Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta BAC\), có:
\(\widehat {BEM} = \widehat {BAC} = 90^\circ \);
\(\widehat {ABE}\) là góc chung;
\(BA = BE\) (chứng minh câu a).
Do đó \(\Delta BEM = \Delta BAC\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra \(\widehat {BME} = \widehat {BCA}\) (cặp góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADM}\) phụ với \[\widehat {BME}\]; \(\widehat {ABC}\) phụ với \(\widehat {BCA}\).
Do đó \(\widehat {ADM} = \widehat {ABC}\).
Lại có \(\widehat {BCA} < \widehat {ABC}\) (do \(AB < AC\)).
Suy ra \(\widehat {BME} = \widehat {BCA} < \widehat {ABC}\) hay \(\widehat {AMD} < \widehat {ADM}\).
Khi đó \(AD < AM\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).
Mà \(AM < DM\) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc).
Vậy trong \(\Delta ADM\), \(AD < AM < DM\).
c) \(\Delta MBC\) có \(CA\) và \(ME\) là hai đường cao cắt nhau tại \(D\).
Suy ra \(D\) là trực tâm của \(\Delta MBC\).
Do đó \(BD\) là đường cao thứ ba của \(\Delta MBC\) (1)
Do \(\Delta BEM = \Delta BAC\) (câu b) nên \(BM = BC\) (hai cạnh tương ứng).
\(\Delta BMC\) có \(BM = BC\) nên là tam giác cân tại \(B\).
Khi đó đường trung tuyến \(BK\) của tam giác đồng thời là đường cao của \(\Delta MBC\) (2)
Từ (1), (2), suy ra ba điểm \(B\), \(D\), \(K\) thẳng hàng.
Câu 2
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{1}{5}\);
\(\frac{4}{5}\);
\(\frac{5}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trong túi có tất cả 5 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, xác suất để lấy được viên bi đánh số 4 là \(\frac{1}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
“Lấy được một quả cầu màu đỏ và một quả cầu màu trắng”;
“Lấy được hai quả cầu màu xanh”;
“Lấy được hai quả cầu màu trắng”;
“Lấy được ít nhất một quả cầu có màu xanh”.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Trực tâm;
Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó;
Trọng tâm;
Không có tên gọi cụ thể.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập