(0,5 điểm) Tìm \(a,b\) sao cho đa thức \(A\left( x \right) = {x^3} + ax + b\) chia cho đa thức \[x + 1\] thì dư 7, chia cho đa thức \(x - 3\) thì dư \( - 5\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• \(A\left( x \right)\) chia cho đa thức \(x + 1\) thì dư 7 nên ta có:
\(A\left( x \right) = \left( {x + 1} \right).Q\left( x \right) + 7\), trong đó \(Q\left( x \right)\) là thương của phép chia \(A\left( x \right)\) chia cho \(x + 1\)
Khi đó ta có \(A\left( { - 1} \right) = \left( { - 1 + 1} \right).Q\left( { - 1} \right) + 7\) hay \(A\left( { - 1} \right) = 7\).
Do đó \[{\left( { - 1} \right)^3} + a.\left( { - 1} \right) + b = 7\], suy ra \( - a + b = 8\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
• Tương tự, \(A\left( x \right)\) chia cho đa thức \(x - 3\) thì dư \( - 5\) nên ta có: \(A\left( 3 \right) = - 5\)
Do đó \({3^3} + a.3 + b = - 5\), suy ra \(3a + b = - 32\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) ta có \(b = a + 8\) thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được: \(3a + \left( {a + 8} \right) = - 32\)
Suy ra \(4a = - 40\), nên \(a = - 10\).
Khi đó \(b = - 10 + 8 = - 2\).
Vậy \(a = - 10\), \(b = - 2\).
Cách 2: Thực hiện đặt tính chia đa thức:
• Thực hiện đặt tính chia đa thức \(A\left( x \right)\) cho \(x + 1\) như sau:
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước trong giai đoạn 2015 – 2022 như sau:
b) Quan sát biểu đồ ta thấy tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất vào hai năm 2020 (với \[2,19\% \]) và 2021 (với \[1,57\% ).\]
Giải thích: Năm 2020 và năm 2021 bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID-19.
c) Tập hợp các kết quả xảy ra đối với năm được chọn là:
\(A = \left\{ {2015;2016;...;2021;2022} \right\}\). Tập hợp \(A\) có 8 phần tử.
Trong 8 năm (từ năm 2015 đến năm 2022) có 3 năm mà tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước cao hơn \(7\% \), đó là: năm 2018, năm 2019 và năm 2022 (lấy từ tập hợp \(A\)).
Xác suất để tốc độ tăng GDP 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước cao hơn \(7\% \) là \(\frac{3}{8}\).
Câu 2
A.
\(12\% \);
B.
\(15\% \);
C.
\(30\% \);
D.
\(34\% \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tỉ lệ phần trăm thí sinh đạt huy chương vàng là \(100\% - 24\% - 30\% - 34\% = 12\% \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
Số quả bóng vàng mà cầu thủ bóng đá Lionel Messi đã đạt được;
B.
Danh sách các nước vào vòng bán kết World Cup \[2022\]: Croatia, Argentina, Pháp, Morocco;
C.
Số học sinh nữ của các tổ trong lớp \[7A\];
D.
Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
\[2\,\,{\rm{cm}};5\,\,{\rm{cm}};7\,\,{\rm{cm}}\];
B.
\[3\,\,{\rm{cm}};5\,\,{\rm{cm}};7\,\,{\rm{cm}}\];
C.
\[4\,\,{\rm{cm}};5\,\,{\rm{cm}};6\,\,{\rm{cm}}\];
D.
\[3\,\,{\rm{cm}};5\,\,{\rm{cm}};6\,\,{\rm{cm}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
\(0\);
B.
\(1\);
C.
\(\frac{1}{2}\);
D.
\(\frac{3}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Lập phương của hiệu \(a\) và \(b\);
B. Hiệu của \(a\) và bình phương của \(b\);
C. Hiệu của \(a\) và \(b\);
D. Hiệu của \(a\) và lập phương của \(b\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập