Kéo ô thích hợp và thả vào vị trí tương ứng

Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh cần được xếp vào một hàng dọc, khi đó:

1. Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là: _______ (cách)

2. Số cách xếp học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là: _______ (cách).

3. Số cách xếp học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau là: _______ (cách).

4. Số cách xếp không có em nữ nào đứng cạnh nhau là: _______ (cách).

Cho hình hộp \(ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{A}^{'}{D}^{'},{B}^{'}{C}^{'}\) (tham khảo hình vẽ). Tỳ số thể tích giữa khối chóp \(MNP{D}^{'}\) và khối hộp \(ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\) cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(S(0;0;3,5),ABCD\) là hình chữ nhật với \(A(0;0;0),B(4;0;0),D(0;10;0)\) (Hinh 4).

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số và chia hết cho 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(S\), tính xác suất đề số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Gọi \(m\) là giá trị để đồ thị \(\left. {C}_{m} \right.\) của hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+2mx+2{m}^{2}-1}{x-1}\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với \(\left. {C}_{m} \right.\) tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có :

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng ?

Kéo ô thích hợp và thả vào vị trí tương ứng

Khai triển \((x-3{)}^{4}\). Khi đó

Hệ số của \({x}^{3}\) trong khai triển là _______

Hệ số của \({x}^{2}\) trong khai triển là ______

Tổng các hệ số của các hạng tử có bậc chẵn trong khai triển bằng _______

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-1;2),B(0;1;0)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là