Chị Hoa có 500 triệu đồng. Chị chia số tiền thành 3 phần và gửi ở các ngân hàng Vietcombank, Agribank và Viettinbank theo phương thức lãi kép. Số tiền ở phần thứ nhất chị Hoa gửi ở ngân hàng Vietcombank với lãi suất \(1,9{\rm{\% }}\) một quý trong thời gian 18 tháng. Số tiền ở phần thứ hai chị Hoa gửi ở ngân hàng Agribank với lãi suất \(0,9{\rm{\% }}\) một tháng trong thời gian 12 tháng. Số tiền thứ ba chị gửi ở ngân hàng Viettinbank với lãi suất 2% một quý trong thời gian 12 tháng. Tổng số tiền lãi chị Hoa thu được hai ngân hàng Vietcombank và Agribank là 34,8386842 triệu đồng. Tổng số tiền lãi chị Hoa thu được ở hai ngân hàng Agribank và Viettinbank là 35,78307674 triệu đồng. Hỏi số tiền chị Hoa gửi ở mỗi ngân hàng là bao nhiêu?

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dùng công thức lãi kép

Lời giải

Gọi \(x;y;z\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà chị An gửi vào ngân hàng Vietcombank, Agribank, Viettinbank.

Số tiền lãi chị Hoa nhận được khi gửi tiền vào ngân hàng Vietcombank là:

\({t_1} = x{(1 + 1,9{\rm{\% }})^6} - x\) ( triệu đồng)

Số tiền lãi chị Hoa nhận được khi gửi tiền vào ngân hàng Agribank là:

\({t_2} = y{(1 + 0,9{\rm{\% }})^{12}} - y\) (triệu đồng)

Số tiền lãi chị Hoa nhận được khi gửi tiền vào ngân hàng Viettinbank là: \({t_3} = z{(1 + 2{\rm{\% }})^4} - z\) (triệu đồng)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 500}\\{x{{(1 + 1,9)}^6} - x + y{{(1 + 0,9{\rm{\% }})}^{12}} - y = 34,8386842}\\{y{{(1 + 0,9{\rm{\% }})}^{12}} - y + z{{(1 + 2{\rm{\% }})}^4} - z = 35,78307674}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 130}\\{y = 170}\\{z = 200}\end{array}} \right.} \right.\)