Quy mô dân số lớn mang lại thuận lợi chủ yếu nào sau đây cho Hoa Kỳ?

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định các thông số trạng thái của chất và quá trình biến đổi

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng

Lời giải

Ở trạng thái 1: T₁ = 273K; p₁ = 760mmHg

Ở trạng thái 2: T₂ = 297K; p₂ = 765mmHg; V₂ = 8l

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: 

\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \to {V_1} = \frac{{{T_1}{p_2}{V_2}}}{{{T_2}{p_1}}} = 7,4l\]

Ta có: m = D.V = 1,43.7,4 = 10,582g

Khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây là: \[n = \frac{m}{t} = \frac{{10,582}}{{2.60}} \approx 0,09{\rm{g/s}}\]

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Ứng dụng của tích phân

Lời giải

Nửa đường tròn \(\left( T \right)\) có phương trình \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \)

Xét parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng \(Oy\) nên có phương trình dạng: \(y = a{x^2} + c\)

\(\left( P \right)\) cắt \(Oy\) tại điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) nên ta có: \(c = - 1\)

\(\left( P \right)\) cắt \(\left( T \right)\) tại điểm \(\left( {1;1} \right)\) thuộc \(\left( T \right)\) nên ta được \(a + c = 1 \Rightarrow a = 2\)

Phương trình của \(\left( P \right)\) là: \(y = 2{x^2} - 1\)

Diện tích miền phẳng \(D\) (tô màu trong hình) là:

Xét , đặt \(x = \sqrt 2 {\rm{sin}}t,t \in \left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow dx = \sqrt 2 {\rm{cos}}tdt\).

Đổi cận:

\( \Rightarrow S = {I_1} + {I_2} = \frac{5}{3} + \frac{\pi }{2}{m^2}\)

Số tiền trồng hoa tối thiểu là: \(250000\left( {\frac{5}{3} + \frac{\pi }{2}} \right) \approx 809365\) đồng