Có hai lô sản phẩm. Mỗi lô đều có 30 sản phẩm. Lô thứ nhất có 20 sản phẩm tốt, 10 sản phẩm lỗi. Lô thứ hai có 15 sản phẩm tốt, 15 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ra một sản phẩm.
Có hai lô sản phẩm. Mỗi lô đều có 30 sản phẩm. Lô thứ nhất có 20 sản phẩm tốt, 10 sản phẩm lỗi. Lô thứ hai có 15 sản phẩm tốt, 15 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ra một sản phẩm.
Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)
Phương pháp giải
Công thức tính xác suất toàn phần
Lời giải
Gọi các biến cố:
\({B_1}\)"Lô lấy ra là lô I"
\({B_2}\)"Lô lấy ra là lô II"
Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt
Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {{B_1}} \right).P\left( {A\mid {B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right).P\left( {A\mid {B_2}} \right)\)
\(P\left( {{B_1}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {{B_2}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {A\mid {B_1}} \right) = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3},P\left( {A\mid {B_2}} \right) = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{7}{{12}}\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. Xác suất để sản phẩm lấy được đó là của lô thứ hai?
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Công thức Bayes
Lời giải
Gọi các biến cố:
\({B_1}\)"Lô lấy ra là lô I"
\({B_2}\)"Lô lấy ra là lô II"
Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt
Ta có: \(P\left( {{B_2}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {A\mid {B_2}} \right) = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2},P\left( A \right) = \frac{7}{{12}}\)
Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm ở lô thứ hai và là sản phẩm tốt là:
\(P\left( {{B_2}\mid A} \right) = \frac{{P\left( {{B_2}} \right).P\left( {A\mid {B_2}} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}}{{\frac{7}{{12}}}} = \frac{3}{7}\)
Câu 3:
Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Xác suất để sản phẩm đó của lô I là bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Công thức Bayes
Lời giải
Xác suất để lấy ra sản phẩm lỗi là: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{7}{{12}} = \frac{5}{{12}}\)
Ta có: \(P\left( {{B_1}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {\overline A \mid {B_1}} \right) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\)
Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm ở lô thứ nhất và là sản phẩm bị lỗi là:
\(P\left( {{B_2}\mid \overline A } \right) = \frac{{P\left( {{B_1}} \right).P\left( {\overline A \mid {B_1}} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{\frac{1}{2}.\frac{1}{3}}}{{\frac{5}{{12}}}} = \frac{2}{5}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Xác định các thông số trạng thái của chất và quá trình biến đổi
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng
Lời giải
Ở trạng thái 1: T1 = 273K; p1 = 760mmHg
Ở trạng thái 2: T2 = 297K; p2 = 765mmHg; V2 = 8l
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:
\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \to {V_1} = \frac{{{T_1}{p_2}{V_2}}}{{{T_2}{p_1}}} = 7,4l\]
Ta có: m = D.V = 1,43.7,4 = 10,582g
Khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây là: \[n = \frac{m}{t} = \frac{{10,582}}{{2.60}} \approx 0,09{\rm{g/s}}\]
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Lời giải
Keo dán epoxy còn gọi là keo dán hai thành phần. Thành phần chính là hợp chất chứa hai nhóm epoxy ở hai đầu, thành phần thứ hai là chất đóng rắn, thường là các amine, chẳng hạn NH2CH2CH2NHCH2CH2NH2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập