Trong mặt phẳng Oxy, điểm M nằm trên đường tròn {(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4 sao cho độ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn.
Viết phương trình đường thẳng OI.
OM ngắn nhất khi OM = | OI - R | với M là giao điểm của OI và đường tròn.
Giải chi tiết
Đường tròn \({(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4\) có tâm I(-3;4) và bán kính R = 2.
Phương trình đường thẳng OI đi qua O (0;0) và nhận \(\overrightarrow {OI} = ( - 3;4)\) làm VTCP là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3t}\\{y = 4t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)
Ta có: \(OM = {\rm{ | }}OI - R{\rm{ |}} = 3\)
Để OM ngắn nhất thì: \(\overrightarrow {OM} = \frac{3}{5}\overrightarrow {OI} \quad \Leftrightarrow \quad M\left( {\frac{9}{5},\frac{{12}}{5}} \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập