Cho phương trình \({\log _{{\textstyle{1 \over 2}}}}(2x - m) + {\log _2}(3 - x) = 0\), m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 2: Đưa về cùng cơ số 2.
Bước 3: Giải phương trình logarit: \({\log _a}f(x) = {\log _a}g(x) \Leftrightarrow f(x) = g(x).\)
Bước 4: Dựa vào điều kiện của x tìm m để phương trình có nghiệm.
Giải chi tiết
ĐKXĐ:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - m > 0}\\{3 - x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - m > 0}\\{x < 3}\end{array}} \right..\)
Ta có: \({\log _{{\textstyle{1 \over 2}}}}(2x - m) + {\log _2}(3 - x) = 0 \Leftrightarrow - {\log _2}(2x - m) + {\log _2}(3 - x) = 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}(3 - x) = {\log _2}(2x - m) \Leftrightarrow 3 - x = 2x - m \Leftrightarrow 3 = 3x - m \Leftrightarrow x = \frac{{m + 3}}{3}.\)
Để phương trình có nghiệm thì:\(m + 3 > 0\quad {\rm{v\`a }}\quad \frac{{m + 3}}{3} < 3 \Leftrightarrow m > - 3\quad {\rm{v\`a }}\quad m < 6.\)
Kết hợp điều kiện m là số nguyên dương: \(m \in \{ 1,2,3,4,5\} .\)
Vậy có 5 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải
Căn cứ SGK Lịch sử 11, nội dung Cuộc cải cách của Minh Mạng (nửa đầu thế kỉ XIX).
Giải chi tiết
Trọng tâm cuộc cải cách của vua Minh Mạng trên lĩnh vực hành chính.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính góc giữa 2 vecto
Giải chi tiết
Giả sừ \(\vec u = \left( {x,y,z} \right)\). Ta có \(\vec i\left( {1,0,0} \right);\vec j\left( {0,1,0} \right);\vec k\left( {0,0,1} \right)\)
\({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {\vec u,\vec i} \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {\vec u,\vec j} \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {\vec u,\vec k} \right) = {\left( {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} }}} \right)^2} + {\left( {\frac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} }}} \right)^2} + {\left( {\frac{z}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} }}} \right)^2}\)
\( = \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}} = 1\)
Câu 3
A. Tìm thấy con đường cứu nước đúng đắn cho cách mạng Việt Nam.
B. Chuẩn bị tiền đề về chính trị, tư tưởng, tổ chức để thành lập Đảng cộng sản.
C. Triệu tập và chủ trì Hội nghị hợp nhất các tổ chức cộng sản.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Eo biểu Ma – lắc – ca.
B. Eo biểu Đài Loan.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,7124
B. 0,5256
C. 0,7336
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập