Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên dưới
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều để tính thể tích bê tông cần dùng.
Giải chi tiết
Mô hình hoá chân tháp bằng cụt chóp tứ giác đều ABCD. A'B'C'D' với O, O' là tâm của hai đáy. Vậy\[{\rm{AB = 5, A'B' = 2,CC' = 3}}{\rm{.}}\]
ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5\sqrt 2 \Rightarrow CO = {\textstyle{1 \over 2}}AC = {\textstyle{{5\sqrt 2 } \over 2}}.\)
A'B'C'D' là hình vuông \( \Rightarrow A'C' = \sqrt {A'{{B'}^2} + B{{C'}^2}} = 2\sqrt 2 \Rightarrow C'O' = {\textstyle{1 \over 2}}A'C' = \sqrt 2 .\)
Kẻ \(C'H \bot OC\) (H ∈ OC).
OHC'O' là hình chữ nhật:
\(OH = O'C' = \sqrt 2 ,\qquad OO' = C'H = {\textstyle{{3\sqrt 2 } \over 2}}.\)
vuông tại H:
\( \Rightarrow CH = \sqrt {C{{C'}^2} - C'{H^2}} = {\textstyle{{3\sqrt 2 } \over 2}}\quad \Rightarrow \quad OO' - C'H = {\textstyle{{3\sqrt 2 } \over 2}}.\)
Diện tích đáy lớn là: \[S = A{B^2} = {5^2} = 25\;({m^2})\]
Diện tích đáy bé là: \(S' = A'{B'^2} = {2^2} = 4\;({m^2})\)
Thể tích hình chóp cụt là:\(V = \frac{1}{3}(S + \sqrt {SS'} + S'){\mkern 1mu} h = \frac{1}{3} \cdot \frac{{3\sqrt 2 }}{2}{\mkern 1mu} (25 + \sqrt {25 \cdot 4} + 4) = \frac{{39\sqrt 2 }}{2}\;({m^3})\)
Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là:
\(\frac{{39\sqrt 2 }}{2} \cdot 1470000 \approx 40.538.432\;\)(đồng).
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập