Giải các phương trình bậc hai một ẩn sau bằng công thức nghiệm:
(a) \(2{x^2} - 5x{\rm{ }} + 2 = 0\).
(b) \(2{x^2} + 2x = x - 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\) có \(a = 2,\quad b = - 5,\quad c = 2\).
Ta có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 > 0\).
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 + 3}}{4} = 2;\) \({x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 - 3}}{4} = \frac{1}{2}\).
b) \(2{x^2} + 2x = x - 3\)
\(\,2{x^2} + x + 3 = 0\)
Phương trình trên có \(\Delta = 1 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = - 23 < 0\).
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì tam giác \[ADG\] vuông tại \[D\] nên tam giác \[ADG\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AG\] (1)
Vì tam giác \[AEG\] vuông tại \[E\] nên tam giác \[AEG\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AG\] (2)
Từ (1) và (2) ta có 4 điểm \[A,{\rm{ }}D,{\rm{ }}G,{\rm{ }}E\] cùng thuộc một đường tròn, nên tứ giác \[ADGE\] nội tiếp.
b) Ta có \(\widehat {DAG} = \widehat {DEG}\) (cùng chắn cung \[DG\] của tứ giác \[ADGE\] nội tiếp) (3)
Chứng minh tứ giác \[ABFE\] nội tiếp.
Suy ra \[\widehat {DAG} = \widehat {GEF}\] (cùng chắn cung \[BF)\] (4)
Từ (3) và (4) suy ra \[\widehat {DEG} = \widehat {GEF}\]
Vậy \[EB\] là tia phân giác của \[\widehat {DEF}.\]
Lời giải
a) Vẽ đồ thị \[\left( P \right)\]
Bảng giá trị:
Đồ thị:
b) Điểm \(M\) thuộc \[\left( P \right)\] có tung độ bằng 8 nên thay \[y = 8\] vào hàm số:\[y = \frac{1}{2}{x^2}\] ta được:
\[\begin{array}{l}8 = \frac{1}{2}{x^2}\\{x^2} = 16\\x = \pm \,4\end{array}\]
Vậy \[{M_1}\left( { - 4;8} \right)\] và \[{M_2}\left( {4;8} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập