Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h(t) = 29 + 3sin((pi/12)(t - 9))
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Sử dụng tập giá trị của hàm số sin để tìm nhiệt độ cao nhất trong ngày,
Sau đó giải điều kiện để tìm thời gian nhiệt độ cao nhất.
Giải chi tiết
Do \( - 1 \le \sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 1\) , vì thế
\( - 3 \le 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 3\)
\( \Leftrightarrow 26 \le 29 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 32.\)
\( \Leftrightarrow 26 \le h(t) \le 32.\)
Do đó nhiệt độ cao nhất trong ngày là \({32^^\circ }{\rm{C}}\).
Dấu bằng xảy ra
\( \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = \frac{\pi }{2} + 2k\pi \Leftrightarrow t = 15 + 24k\;(k \in \mathbb{Z})\)
Do \(0 \le t \le 24 \Leftrightarrow 0 \le 15 + 24k \le 24 \Leftrightarrow - \frac{{15}}{{24}} \le k \le \frac{9}{{24}}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\).
Khi đó t = 15.
Vậy lúc 15 h là thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày.
Đáp án cần chọn là: B
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập