Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc 𝑋 và 𝑌 để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại 𝑋 là 250 nghìn đồng, giá một bao loại 𝑌 là 200 nghìn đồng. Mỗi bao loại 𝑋 chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A , 2 A , 2 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C . Mỗi bao loại Y 𝑌 chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A , 9 𝐴 , 9 đơn vị chất dinh dưỡng 𝐵 và 3 đơn vị chất dinh dưỡng C . Tìm chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc 𝑋 và 𝑌 sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A , 36 đơn vị chất dinh dưỡng 𝐵 và 24 đơn vị chất dinh dưỡng 𝐶 .

 

Phương pháp giải

Gắn hệ trục tọa độ và tính diện tích bằng ứng dụng tích phân.

Giải chi tiết

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Parabol có dạng\(y = a{x^2} + c,a < 0\).

Parabol đi qua các điểm (0;4), (2;0) nên có dạng:\(y = - {x^2} + 4.\)

Ta có \({x_C} = 1\) nên \({y_B} = - {1^2} + 4 = 3.\)

Suy ra hình chữ nhật ABCD có kích thước:

\(CD = 2{\mkern 1mu} {\rm{m}},\qquad BC = 3{\mkern 1mu} {\rm{m}}.\)

Gọi \({S_C}\) là diện tích cổng Parabol.

Khi đó, \({S_C}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

\(y = - {x^2} + 4\), trục hoành và các đường thẳng x=-2, x=2.

Diện tích phần trang trí hoa văn là:

\(S = {S_C} - {S_{ABCD}} = \int_{ - 2}^2 {( - {x^2} + 4)} {\mkern 1mu} dx - 2 \cdot 3 = \frac{{14}}{3}\;({{\rm{m}}^2}).\)

Vậy số tiền cho việc trang trí hoa văn của cổng là:

\(240000 \cdot \frac{{14}}{3} = 1,12\;\)triệu đồng

Phương pháp giải

Đọc kĩ đoạn trích, vận dụng kiến thức đã học.

Giải chi tiết

Đoạn trích chỉ khẳng định chóng mặt xảy ra khi tín hiệu từ các hệ thống không đồng bộ, không khẳng định rằng thiếu riêng tín hiệu từ da lòng bàn chân thì chắc chắn gây chóng mặt.

Các phương án A, C, D đều suy ra trực tiếp hoặc gián tiếp từ thông tin trong đoạn trích.

Đáp án cần chọn là: B