Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh BC, (𝛼) là mặt phẳng qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng (𝛼) cắt SB tại N
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dùng quan hệ song song tìm tỉ lệ
Giải chi tiết
Gọi 𝐼 là giao điểm của 𝐴 𝑀 và 𝐵 𝐷 .
Ta có 𝐼 là trọng tâm tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 .
Suy ra: \(\frac{{BI}}{{BD}} = \frac{1}{3};\frac{{ID}}{{BD}} = \frac{2}{3}\).
Ta có: ( \(\alpha \) ) và mặt phẳng ( \(SBD\) ) có chung điểm nên giao tuyến của ( \(\alpha \) ) và mặt phẳng ( \(SBD\) ) là đường thẳng qua \(I\) song song với \(SD\) cắt \(SB\) tại \(N\).
vậy \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{ID}}{{BD}} = \frac{2}{3} = 0,67\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập