Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Xét tương giao đồ thị.
Giải chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x) \Rightarrow f(f(x)) = 0 \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = a\quad ( - 2 < a < - 1),}\\{f(x) = b\quad (0 < b < 1),}\\{f(x) = c\quad (1 < c < 2).}\end{array}} \right.\)
Vẽ các đường thẳng y=a, y=b, y=c và đồ thị hàm số y=f(x).
Dựa vào tương giao giữa các đồ thị mỗi phương trình trên đều có 3 nghiệm.
Vậy có tất cả 9 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
Mở rộng:
- Công thức tổng quát: Số nghiệm của \(f\left( x \right) = a,\;f\left( x \right) = b,\;f\left( x \right) = c\) là số giao điểm của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) với các đường thẳng \(y = a,b,c\). Tổng số nghiệm là tổng số giao điểm (đếm riêng từng đường).
- Vẽ, đọc đúng đồ thị, kẻ các mức \(y = a,b,c\), đếm giao điểm—tránh suy luận bằng đại số khi đề cho hình.
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập