Chứng minh rằng phân số \(\frac{{2n + 5}}{{3n + 7}}\) luôn là một phân số tối giản với mọi \(n\) nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi ƯCLN\(\left( {2n + 5;\,\,3n + 7} \right) = d\).
Khi đó: \(\begin{array}{*{20}{l}}{2n + 5 \vdots d}\\{3n + 7 \vdots d}\end{array}\) suy ra \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3(2n + 5) \vdots d}\\{2(3n + 7) \vdots d}\end{array}} \right.\] nên \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6n + 15 \vdots d}\\{6n + 14 \vdots d}\end{array}} \right.\].
Do đó \[\left[ {\left( {6{\rm{ }}n + 15} \right) - \left( {6{\rm{ }}n + 14} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\] nên \(1\,\, \vdots \,\,d.\)
Vậy nên \(d\) chỉ có thể là 1 hoặc \[ - 1\] nên phân số đã cho luôn tối giản với mọi \[n\] nguyên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; ...; mặt 6 chấm}.
b) Số lần xuất hiện mặt 2 chấm là: 20 lần.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
c) Các mặt có số là số nguyên tố là: 2 chấm; 3 chấm; 5 chấm. Tổng số lần xuất hiện mặt có số là số nguyên tố là: \[20 + 15 + 17 = 52\] (lần).
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là: \(\frac{{52}}{{100}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Ngữ văn của khối 6 là: \(15 + 18 + 12 + 13 + 8 = 66\) (học sinh).
Vậy nên số liệu cô giáo thống kê là không hợp lý.
b)
c) Tỷ số giữa học sinh giỏi Ngữ Văn của lớp 6C và số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A là:
\(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
6A.
6B.
6C.
6D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập