Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Tìm thiết diện.
Giải chi tiết
Ta có:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(BB'CC')\parallel (AA'DD')}\\{(MNP) \cap (BB'CC') = NP \Rightarrow NP\parallel MQ}\\{(MNP) \cap (AA'DD') = MQ}\end{array}} \right.\)
và\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(AABB')\parallel (CCDD')}\\{(MNP) \cap (AABB') = MN \Rightarrow MN\parallel PQ}\\{(MNP) \cap (CCDD') = PQ}\end{array}} \right.\)
Từ (1) và (2) suy ra mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp ABCD.A'B'C'D'
theo thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Gọi\(I = AC \cap BD,\;K = MP \cap NQ\).
Dễ dàng có $IK$ là đường trung bình của hai hình thang ACPM và BDQN nên\(IK = \frac{{AM + CP}}{2} = \frac{{BN + DQ}}{2}.\)
Suy ra:
\(AM = \frac{1}{4}AA',\quad BN = \frac{1}{2}BB' = \frac{1}{2}AA',\quad CP = \frac{2}{3}CC' = \frac{2}{3}AA'.\)
Do đó:\(DQ = \frac{5}{{12}}DD'.\)
Vậy:\(\frac{{DQ}}{{DD'}} = \frac{7}{{12}}.\)
Đáp án cần chọn: C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập