khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

31/03/2026 111 Lưu

Cho dãy số {u_n} có giới hạn hữu hạn bằng a khi n tiến tới dương vô cực.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết:

Dãy số \(({u_n})\) có giới hạn hữu hạn bằng \(a\) khi \(n \to + \infty \) nếu

                         \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } ({u_n} - a) = 0.\]

Theo định nghĩa giới hạn,

  \[\forall \varepsilon > 0,\;\exists N \in \mathbb{N}{\rm{ sao cho }}n \ge N \Rightarrow |{u_n} - a| < \varepsilon .\]

Do đó khẳng định đúng là: \(|{u_n} - a|\) có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi