Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi từ 18 đến 20:

Biểu đồ quạt dưới đây thể hiện chiều cao của 40 học sinh trong một lớp (đơn vị: cm):

Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính trung vị.

Giải chi tiết:

Cỡ mẫu là \(n = 40\). Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{40}}\) là các giá trị của chiều cao các học sinh

được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, hai giá trị \({x_{20}},{x_{21}}\) nằm trong nhóm

\([165;175)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Khi đó:

       \[p = 3,\quad {a_3} = 165,\quad {a_4} = 175,\quad {m_1} + {m_2} = 40(15\% + 30\% ) = 18\]

Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là:

                                   \[{M_e} = {a_3} + \frac{{\frac{n}{2} - ({m_1} + {m_2})}}{{{m_3}}}({a_4} - {a_3}) = 165 + \frac{{20 - 18}}{{16}}(175 - 165) = 168,25\;{\rm{(cm)}}\]

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính trung bình mẫu, trung vị, phương sai cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết:

Phương sai chiều cao các học sinh trong lớp là:

             \[{\delta ^2} = 0,15 \cdot {150^2} + 0,3 \cdot {160^2} + 0,4 \cdot {170^2} + 0,15 \cdot {180^2} - 165,{5^2} = 84,75\]