Trong một căn phòng có $2025$ bóng đèn, được đánh số theo thứ tự từ \(1\) đến 2025.
Ban đầu, tất cả các đèn còn đang tắt. Cứ sau mỗi phút, các đèn lại thay đổi trạng thái với quy luật:
Tại phút thứ \(i\), các đèn được đánh số là bội số của \(i\) sẽ thay đổi trạng thái, các đèn còn lại giữ nguyên trạng thái.
(Lưu ý: thay đổi trạng thái có nghĩa là từ trạng thái tắt chuyển sang trạng thái bật, và từ trạng thái bật chuyển sang trạng thái tắt.)
Sau đúng 2025 phút, có \(k\) đèn trong căn phòng đó đang tắt.
Khẳng định nào sau đây là không đúng?
Trong một căn phòng có $2025$ bóng đèn, được đánh số theo thứ tự từ \(1\) đến 2025.
Ban đầu, tất cả các đèn còn đang tắt. Cứ sau mỗi phút, các đèn lại thay đổi trạng thái với quy luật:
Tại phút thứ \(i\), các đèn được đánh số là bội số của \(i\) sẽ thay đổi trạng thái, các đèn còn lại giữ nguyên trạng thái.
(Lưu ý: thay đổi trạng thái có nghĩa là từ trạng thái tắt chuyển sang trạng thái bật, và từ trạng thái bật chuyển sang trạng thái tắt.)
Sau đúng 2025 phút, có \(k\) đèn trong căn phòng đó đang tắt.
Khẳng định nào sau đây là không đúng?
A. \(k\) chia hết cho \(8\).
B. \(k\) chia hết cho \(9\).
C. \(k\) chia hết cho $10
D. k chia hết cho 11
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số lần thay đổi trạng thái của đèn mang số \(n\) chính là số ước nguyên dương của \(n\).
Do đó, các đèn có số thứ tự là số chính phương sẽ còn bật, các đèn còn lại sẽ tắt.
Vì \(2025 = {45^2}\) nên có $45$ số chính phương từ \(1\) đến $2025$.
Suy ra số đèn tắt là:
\[k = 2025 - 45 = 1980\]
Ta có: 1980 chia hết cho 9, 10, 11 nhưng không chia hết cho 8.
Vậy khẳng định không đúng là A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tự sự
B. Biểu cảm
C. Thuyết minh
D. Nghị luận
Lời giải
Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức đã học về phương thức biểu đạt
Giải chi tiết: Phương thức biểu đạt: thuyết minh
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. Giải thích.
B. Phân tích.
C. Chứng minh.
D. Bình luận.
Lời giải
Phương pháp giải Căn cứ vào nội dung đoạn trích
Nội dung/ Thông điệp
Giải chi tiết Thao tác lập luận chính trong đoạn trích trên là chứng minh. Tác giả đã đưa ra các dẫn chứng về Dale Carnegie, Walter Raleigh, De Sévigné để chứng minh cho luận điểm: Nếu biết theo tài năng của mình thì sẽ đạt được thành công.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3
A. \[{\rm{COONa,}}\;{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\].
B. \[{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}{\rm{,}}\;{\rm{NaOH}}\].
C. \({{\rm{(COONa)}}_{\rm{2}}}{\rm{,}}\;{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\).
D. \({{\rm{(COONa)}}_{\rm{2}}}{\rm{,}}\;{\rm{NaOH}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Glucose và insulin.
B. Glucose và glycogene.
C. Insulin và glycogene.
D. Insulin và glucagon.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Dòng suy nghĩ nội tâm của nhân vật chính mà bao trùm là tình cảm dành cho đồng đội.
B. Dòng suy nghĩ nội tâm của tác giả mà bao trùm là khát vọng ngày đất nước được hòa bình.
C. Dòng suy nghĩ nội tâm của bác sĩ Đặng Thùy Trâm mà bao trùm là niềm hạnh phúc khi anh thương binh đã bình phục.
D. Dòng suy nghĩ nội tâm của chiến sĩ Đặng Thùy Trâm mà bao trùm là nỗi buồn trong ngày chia xa đồng đội.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Vấn đề sử dụng tiếng Việt ở người trẻ
B. Vấn đề sử dụng tiếng nước ngoài trong giao tiếp
C. Vấn đề sử dụng tiếng Việt qua các ứng dụng công nghệ
D. Vấn đề giữ gìn tiếng Việt trong thời kì toàn cầu hóa
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Văn hóa dân gian
B. Lịch sử dân tộc
C. Cảnh sắc quê hương
D. Hình ảnh con người
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập