Cho hàm số (y = f(x) ) có đạo hàm xác định trên R. Bảng biến thiên của (f'(x) ) được cho như hình vẽ dưới đây.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B.
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của hàm số hợp.
Giải chi tiết:
Xét hàm số:
\(\begin{array}{l}y = g(x) = f({x^2} - 4x + 1)\\y' = g'(x) = (2x - 4)f'({x^2} - 4x + 1)\\g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 4 = 0}\\{f'({x^2} - 4x + 1) = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 4 = 0}\\{{x^2} - 4x + 1 = - 1}\\{{x^2} - 4x + 1 = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{{x^2} - 4x + 2 = 0}\\{{x^2} - 4x - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 2 + \sqrt 2 }\\{x = 2 - \sqrt 2 }\\{x = 2 + \sqrt 6 }\\{x = 2 - \sqrt 6 }\end{array}} \right.\end{array}\)
Suy ra g’(x) bị đổi dấu 5 lần nên hàm số có 5 điểm cực trị.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập