Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án : C.
Phương pháp giải:
Xác định nghiệm của phương trình \(f'(x) - g'(x) = 0\), từ đó xác định nghiệm của phương trình \(h'(x) = 0\).
Giải chi tiết:
Hàm số \(h(x) = f({x^2} - 2x) - g({x^2} - 2x)\)
· Đặt \(u = {x^2} - 2x \Rightarrow u' = 2x - 2\). \(u' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
· Đạo hàm: \(h'(x) = (2x - 2) \cdot [f'(u) - g'(u)]\).
· Xét \(h'(x) = 0\):
1. \(2x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1\) (1 điểm cực trị).
2. \(f'(u) = g'(u)\): Nhìn đồ thị, hai đường \(f'(x)\) và \(g'(x)\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \({x_1},{x_2},{x_3}\). Do đó \(u\) có thể nhận 2 giá trị này.
· Giải \({x^2} - 2x = u\):
o \({x^2} - 2x = {u_1}\) (với \({u_1} > - 1\)): có 2 nghiệm.
o \({x^2} - 2x = {u_2}\) (với \({u_2} > - 1\)): có 2 nghiệm.
· Tổng cộng ta có \(1 + 2 + 2 = 5\) điểm cực trị.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập