Một hình mặt trăng được tạo bởi hai đường tròn O {R1) và I {R2} (phần tô màu vàng trên hình vẽ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gắn hệ trục tọa độ cho hình vẽ.
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Giả sử tâm \(O\) là gốc tọa độ, trục Ox trùng với đường nối hai tâm.
Khi đó phương trình hai đường tròn là:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + {y^2} = 25,}\\{{{(x - 3)}^2} + {y^2} = 16.}\end{array}} \right.\]
Do hình đối xứng qua trục Ox, diện tích phần tô màu là:
\[S = 2\left( {\int_{ - 5}^{\sqrt 5 } {\sqrt {25 - {x^2}} } {\mkern 1mu} dx - \int_{ - 1}^5 {\sqrt {16 - {{(x - 3)}^2}} } {\mkern 1mu} dx} \right).\]
Tính tích phân, ta được:
\[S \approx 42,22\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập