Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mm^2 ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Gọi một cạnh góc vuông là \(x(0 < x < 5)\) thì cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {25 - {x^2}} \)
Tính diện tích theo x và tìm GTNN
Gọi một cạnh góc vuông là \(x(0 < x < 5)\) thì cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {25 - {x^2}} \)
Như vậy, diện tích \(S = \frac{{x\sqrt {25 - {x^2}} }}{2} \le \frac{{25}}{4}\forall \in \left( {0;5} \right)\).
Vì vậy \({\rm{max}}S = \frac{{25}}{4}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2} = 625{\rm{\;m}}{{\rm{m}}^2}\) đạt được khi \(x = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}{\rm{\;cm}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập