Ở một số vùng quê ở Việt Nam, trước mỗi nhà thường có một khoảng sân rộng để phơi lúa vào mùa gặt và cũng là nơi để tổ chức một số sự kiện: đám cưới, đám hỏi, thôi nôi,... Bác An tính xây một sân trước cửa nhà hình chữ nhật \(ABCD\) có độ dài các cạnh lần lượt là \(AB = 6{\rm{\;m}}\) và \(AD = 12{\rm{\;m}}\). Để tiện cho việc thoát nước khi trời mưa và khi rửa sân nên bác An xây vị trí \(B\) thấp hơn vị trí \(A\) là 7 cm, vị trí \(D\) thấp hơn vị trí \(A\) là 9 cm. Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ để xác định xem vị trí \(C\) thấp hơn vị trí \(A\) \(\_\_\_\_\) cm ? (làm tròn đến cm ).
Đáp án: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: 16
Phương pháp giải
Sử dụng hai vector bằng nhau \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) tìm tọa độ C.
\(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{{600}^2} - {7^2}} \approx 600{\rm{\;cm}}\).
\(AK = \sqrt {A{D^2} - D{K^2}} = \sqrt {{{1200}^2} - {9^2}} \approx 1200{\rm{\;cm}}\).
Dựa vào hình vẽ ta có: \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {600;0; - 7} \right),D\left( {0;1200; - 9} \right)\).
\(\overrightarrow {AD} = \left( {0;1200; - 9} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {{x_C} - 600;{y_C};{z_C} + 7} \right)\)\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_C} - 600 = 0}\\{{y_C} = 1200}\\{{z_C} + 7 = - 9}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_C} = 600}\\{{y_C} = 1200}\\{{z_C} = - 16}\end{array} \Rightarrow c\left( {600;1200; - 16} \right)} \right.} \right.\)Vậy vị trí \(C\) thấp hơn vị trí \(A\) là 16 cm .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: 5,41
Phương pháp giải
Ứng dụng tích phân tính thể tích
Giải chi tiết
Chọn trục \(Ox\) thẳng đứng, gốc \(O\) nằm trên mặt đáy của khối bê tông, chiều dương hướng lên trên (Hình).
Khi đó, khối bê tông nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) lần lượt tại các điểm \(x = 0\) và \(x = 2\). Mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 2} \right)\) cắt khối bê tông theo mặt cắt có diện tích là \(S\left( x \right) = 5 \cdot {(0,5)^x}\left( {{m^2}} \right)\). Do đó, thể tích của khối bê tông là
.
Đáp án cần điền là: 5,41
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải
Tính đạo hàm và khảo sát hàm số
Giải chi tiết
Tập xác định: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}\)
Đạo hàm: \(y' = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( \(4; + \infty \) ).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập