Một tiệm nước trái cây có kế hoạch làm hai loại nước trái cây để bán cho khách hàng mỗi ngày.
Biết rằng mỗi loại nước trái cây đều cần ba loại trái cây là táo, cam và dứa.
Để làm \(1\) kg nước trái cây loại I cần \(2\) kg táo, \(1\) kg cam và \(4\) kg dứa.
Để làm \(1\) kg nước trái cây loại II cần \(3\) kg táo, \(4\) kg cam và \(1\) kg dứa.
Biết rằng trong một ngày, cửa hàng có thể sử dụng tối đa 120 kg táo, 120 kg cam và 150 kg dứa.
Giả sử lợi nhuận của mỗi kg nước bán ra của hai loại đều bằng \(70{\mkern 1mu} 000\) đồng/kg,
và tiệm có thể bán hết lượng nước sản xuất trong một ngày.
Khi đó, lợi nhuận lớn nhất trong một ngày của tiệm là:
Một tiệm nước trái cây có kế hoạch làm hai loại nước trái cây để bán cho khách hàng mỗi ngày.
Biết rằng mỗi loại nước trái cây đều cần ba loại trái cây là táo, cam và dứa.
Để làm \(1\) kg nước trái cây loại I cần \(2\) kg táo, \(1\) kg cam và \(4\) kg dứa.
Để làm \(1\) kg nước trái cây loại II cần \(3\) kg táo, \(4\) kg cam và \(1\) kg dứa.
Biết rằng trong một ngày, cửa hàng có thể sử dụng tối đa 120 kg táo, 120 kg cam và 150 kg dứa.
Giả sử lợi nhuận của mỗi kg nước bán ra của hai loại đều bằng \(70{\mkern 1mu} 000\) đồng/kg,
và tiệm có thể bán hết lượng nước sản xuất trong một ngày.
Khi đó, lợi nhuận lớn nhất trong một ngày của tiệm là:
A. 3 780 000đ
B. 3 570 000đ
C. 3 360 000đ
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải:
Đưa về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải chi tiết:
Gọi số kg nước trái cây loại I và loại II mà tiệm sẽ sản xuất trong một ngày lần lượt là x, y \((x,y \ge 0)\).
Khi đó, lượng táo, cam và dứa mà cửa hàng sẽ sử dụng lần lượt là:
\[2x + 3y,\quad x + 4y,\quad 4x + y\quad ({\rm{kg}})\]
Do trong một ngày, cửa hàng có thể sử dụng tối đa 120 kg táo, 120 kg cam và 150 kg dứa,
nên ta có hệ bất phương trình:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y \le 120}\\{x + 4y \le 120}\\{4x + y \le 150}\\{x \ge 0,\;y \ge 0}\end{array}} \right.\]
Khi đó, biểu diễn hệ bất phương trình trên trên hệ toạ độ Oxy, ta được miền nghiệm của hệ là miền đa giác với các đỉnh O ( 0 ; 0 ) , A ( 0 ; 30 ) , B ( 24 ; 24 ) , C ( 33 ; 18 ) , D ( 37 , 5 ; 0 ) .
Lợi nhuận của quán trong một ngày sẽ là L ( x ; y ) = 70 000 ( x + y ) (đồng).
Khi đó, ta xác định được lợi nhuận tối đa của quán trong một ngày là 3 570 000 đồng khi lựa chọn sản xuất 33 kg nước loại I và 18 kg nước loại II.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tốc độ tăng của các sản phẩm đều tăng liên tục.
B. Quặng sắt có tốc độ tăng trưởng luôn nhỏ nhất.
C. Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất.
Lời giải
Phương pháp giải :
Dựa vào bảng số liệu và dựa vào công thức tính:
Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm sau/Giá trị năm gốc)*100
Giải chi tiết :
Dựa vào công thức tính tốc độ tăng trưởng ta có bảng số liệu sau:
Tốc độ tăng trưởng sản lượng một số sản phẩm công nghiệp của Liên bang Nga giai đoạn 2000 – 2020
(Đơn vị: %)
=> Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất là nhận xét đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. \({\bf{363}}{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
B.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
C.\(363{\mkern 1mu} {\rm{mg}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)
Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)
Giải chi tiết :
Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]
(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A. Không đo được các chất gây ô nhiễm
B. Không phát hiện được những khác biệt nhỏ trong ánh sáng phản xạ
C. Không đo được những vùng nhỏ khoảng vài km
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Miêu tả
B. Tự sự
C. Biểu cảm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.
C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
