Arktika là tàu phá băng chạy bằng năng lượng hạt nhân của Nga. Với chiều dài \(173{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), cao \(15{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), tàu được trang bị hai lò phản ứng hạt nhân, mỗi lò có công suất \(175{\mkern 1mu} {\rm{MW}}\) giúp tàu phá lớp băng dày đến \(3{\mkern 1mu} {\rm{m}}\). Nếu lò phản ứng này sử dụng năng lượng từ sự phân hạch của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\), mỗi phân hạch sinh ra trung bình \(203{\mkern 1mu} {\rm{MeV}}\). Cho số Avogadro \({N_A} = 6,{02.10^{23}}{\mkern 1mu} {\rm{nguy\^e n t?/mol}}\) và khối lượng mol nguyên tử của U là \(235{\mkern 1mu} {\rm{g/mol}}\). Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà lò phản ứng tiêu thụ trong 1 ngày là bao nhiêu?

Phương pháp giải :

Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)

Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)

Giải chi tiết :

Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]

Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]

Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]

Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]

(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))

Đáp án cần chọn là: A