Nam chơi một trò chơi với những viên bi trên một dãy ô vuông như hình vẽ.
Ban đầu, Nam có thể đặt số lượng bi tùy ý vào ô thứ nhất.
Nam có thể tùy ý di chuyển các viên bi giữa ô thứ nhất và ô thứ hai.
Từ ô thứ ba trở đi, nếu Nam muốn đặt một con bi vào ô đó thì phải lấy hai viên bi từ hai ô ngay trước đó
(mỗi ô lấy đúng một con bi) để đổi.
Nếu hai ô ngay trước đó có ít nhất một ô không có bi nào thì không thể thực hiện thao tác này.
Ví dụ, nếu Nam muốn đặt một con bi vào ô thứ ba thì phải lấy một viên bi từ ô thứ nhất và một viên bi từ ô thứ hai để đổi.
Hỏi ở bước đầu tiên, Nam cần đặt tối thiểu bao nhiêu viên bi vào ô thứ nhất để sau một số bước thực hiện trò chơi trên, có thể có một viên bi được đặt ở ô thứ mười?
Nam chơi một trò chơi với những viên bi trên một dãy ô vuông như hình vẽ.

Ban đầu, Nam có thể đặt số lượng bi tùy ý vào ô thứ nhất.
Nam có thể tùy ý di chuyển các viên bi giữa ô thứ nhất và ô thứ hai.
Từ ô thứ ba trở đi, nếu Nam muốn đặt một con bi vào ô đó thì phải lấy hai viên bi từ hai ô ngay trước đó
(mỗi ô lấy đúng một con bi) để đổi.
Nếu hai ô ngay trước đó có ít nhất một ô không có bi nào thì không thể thực hiện thao tác này.
Ví dụ, nếu Nam muốn đặt một con bi vào ô thứ ba thì phải lấy một viên bi từ ô thứ nhất và một viên bi từ ô thứ hai để đổi.
Hỏi ở bước đầu tiên, Nam cần đặt tối thiểu bao nhiêu viên bi vào ô thứ nhất để sau một số bước thực hiện trò chơi trên, có thể có một viên bi được đặt ở ô thứ mười?
A. 44.
B. 45.
C. 54.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức về dãy số.
Giải chi tiết:
Quy ước ``giá trị'' của những viên bi tại ô thứ nhất là \({u_1} = 1\).
Do có thể tùy ý di chuyển các viên bi giữa ô thứ nhất và ô thứ hai nên
``giá trị'' của những viên bi tại ô thứ hai là:
\[{u_2} = {u_1} = 1.\]
Từ ô thứ ba trở đi, nếu muốn đặt một con bi vào ô đó thì phải lấy hai viên bi từ hai ô ngay trước đó,
nên ``giá trị'' của viên bi tại ô thứ \(i\) là:
\[{u_i} = {u_{i - 1}} + {u_{i - 2}}\quad (i \ge 3).\]
Suy ra dãy \(({u_i})\) là dãy Fibonacci:
\[{u_1} = 1,\quad {u_2} = 1,\]
\[{u_3} = 2,\quad {u_4} = 3,\quad {u_5} = 5,\quad {u_6} = 8,\quad {u_7} = 13,\quad {u_8} = 21,\quad {u_9} = 34,\quad {u_{10}} = 55.\]
Do ``giá trị'' của mỗi viên bi tại ô thứ nhất là \({u_1} = 1\) nên
cần tối thiểu 55 viên bi ở ô thứ nhất để có thể đổi được \(1\) viên bi ở ô thứ mười.
Đáp án: D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tốc độ tăng của các sản phẩm đều tăng liên tục.
B. Quặng sắt có tốc độ tăng trưởng luôn nhỏ nhất.
C. Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất.
Lời giải
Phương pháp giải :
Dựa vào bảng số liệu và dựa vào công thức tính:
Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm sau/Giá trị năm gốc)*100
Giải chi tiết :
Dựa vào công thức tính tốc độ tăng trưởng ta có bảng số liệu sau:
Tốc độ tăng trưởng sản lượng một số sản phẩm công nghiệp của Liên bang Nga giai đoạn 2000 – 2020
(Đơn vị: %)
=> Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất là nhận xét đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. \({\bf{363}}{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
B.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
C.\(363{\mkern 1mu} {\rm{mg}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Phương pháp giải :
Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)
Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)
Giải chi tiết :
Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]
Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]
(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A. Không đo được các chất gây ô nhiễm
B. Không phát hiện được những khác biệt nhỏ trong ánh sáng phản xạ
C. Không đo được những vùng nhỏ khoảng vài km
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Miêu tả
B. Tự sự
C. Biểu cảm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.
C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(0,25\).
B. \(0,45\).
C. \(0,6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
