Thang đo Richter được Charles Francis Richter đề xuất vào năm 1935. Đây là thang đo xác định sức tàn phá của các cơn động đất (địa chấn).

 Thang đo Richter là một thang logarit với đơn vị là độ Richter. Độ Richter tương ứng với logarit thập phân của biên độ những sóng địa chấn đo được ở khoảng cách \(100{\mkern 1mu} {\rm{km}}\) cách tâm chấn của trận động đất.

Độ Richter được tính như sau: \[{M_L} = \log \frac{A}{{{A_0}}},\]

trong đó \(A\) là biên độ đo được bằng địa chấn kế và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn.

Ngày \(1/1/2024\), một trận động đất có độ lớn \(7,6\) độ Richter tại tỉnh Ishikawa, Nhật Bản. Khoảng ba tháng sau, ngày \(2/4/2024\), tại tỉnh Iwate, Nhật Bản cũng diễn ra một trận động đất với độ lớn \(5,9\) độ Richter.

Hỏi biên độ sóng địa chấn đo được tại trận động đất ở tỉnh Ishikawa lớn hơn trận động đất ở tỉnh Iwate bao nhiêu lần?

(Nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.)

Đáp án:  ___

Phương pháp giải :

Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)

Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)

Giải chi tiết :

Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]

Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]

Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]

Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]

(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức xác suất toàn phần và xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết:

Đặt \(P(A) = x\;(0 \le x \le 1)\).

Từ \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{1}{3}\) suy ra:

                                                          \[P(AB) = \frac{x}{3}.\]

Từ \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{1}{4}\) suy ra:

                                                         \[P(B) = \frac{{4x}}{3}.\]

Lại có:

                        \[P(\overline {AB} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB).\]

Thay vào:

         \[1 - x - \frac{{4x}}{3} + \frac{x}{3} = \frac{1}{{10}}\; \Rightarrow \;x = 0,45.\]

Vậy \(P(A) = 0,45\).