Cho hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ.
Biết rằng hai đáy ABCD và A'B'C'D' là hai đa giác đồng dạng với
\[\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{5}{2},\qquad {S_{ABCD}} = 10{a^2}.\]
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $4a$.
Thể tích của khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D' là:
Cho hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ.
Biết rằng hai đáy ABCD và A'B'C'D' là hai đa giác đồng dạng với
\[\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{5}{2},\qquad {S_{ABCD}} = 10{a^2}.\]
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $4a$.
Thể tích của khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D' là:
A. \(\frac{{104}}{5}{a^3}\).
B. \(\frac{{106}}{5}{a^3}\).
C. \(\frac{{102}}{5}{a^3}\).
D. \(\frac{{108}}{5}{a^3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt.
Giải chi tiết:
Thể tích hình chóp cụt được tính bởi công thức:
\[V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + {S_2} + \sqrt {{S_1}{S_2}} } \right),\]
trong đó \({S_1},{S_2}\) là diện tích hai đáy và \(h\) là chiều cao.
Do hai đáy đồng dạng nên:
\[\frac{{{S_{A'B'C'D'}}}}{{{S_{ABCD}}}} = {\left( {\frac{{A'B'}}{{AB}}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{4}{{25}}.\]
Suy ra:
\[{S_{A'B'C'D'}} = \frac{4}{{25}} \cdot 10{a^2} = \frac{8}{5}{a^2}.\]
Thay vào công thức thể tích với \(h = 4a\):
\[V = \frac{1}{3} \cdot 4a\left( {10{a^2} + \frac{8}{5}{a^2} + \sqrt {10{a^2} \cdot \frac{8}{5}{a^2}} } \right).\]
\[V = \frac{{4a}}{3}\left( {10{a^2} + \frac{8}{5}{a^2} + 4{a^2}} \right) = \frac{{4a}}{3} \cdot \frac{{78}}{5}{a^2} = \frac{{104}}{5}{a^3}.\]
Đáp án: A.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tốc độ tăng của các sản phẩm đều tăng liên tục.
B. Quặng sắt có tốc độ tăng trưởng luôn nhỏ nhất.
C. Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất.
D. Thép luôn có tốc độ tăng trưởng thấp hơn điện
Lời giải
Phương pháp giải :
Dựa vào bảng số liệu và dựa vào công thức tính:
Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm sau/Giá trị năm gốc)*100
Giải chi tiết :
Dựa vào công thức tính tốc độ tăng trưởng ta có bảng số liệu sau:
Tốc độ tăng trưởng sản lượng một số sản phẩm công nghiệp của Liên bang Nga giai đoạn 2000 – 2020
(Đơn vị: %)
=> Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất là nhận xét đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. Không đo được các chất gây ô nhiễm
B. Không phát hiện được những khác biệt nhỏ trong ánh sáng phản xạ
C. Không đo được những vùng nhỏ khoảng vài km
D. Không theo dõi được các thành phần chính của khói bụi
Lời giải
Giải chi tiết :
Nhược điểm của các vệ tinh được sản xuất trước TEMPO là “Không đo được những vùng nhỏ khoảng vài km”.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3
A. Miêu tả
B. Tự sự
C. Biểu cảm
D. Thuyết minh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\bf{363}}{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
B.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{g}}{\rm{.}}\)
C.\(363{\mkern 1mu} {\rm{mg}}{\rm{.}}\)
D.\(181,5{\mkern 1mu} {\rm{kg}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
D. Vô số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. tăng áp lực chọn lọc tự nhiên, các allele đột biến có khả năng kháng thuốc được di truyền lại cho thế hệ sau.
B. vi khuẩn “làm quen” với kháng sinh theo cơ chế sinh lí.
C. kháng sinh là nhân tố kích thích sinh trưởng ở vi khuẩn.
D. kháng sinh làm phát sinh nhiều đột biến gene ở vi khuẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập