Cho \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f(x) = \frac{1}{2}x\), trục hoành và đường thẳng \(x = 4\). Quay hình \(D\) xung quanh trục Ox thì được một khối tròn xoay, kí hiệu là \(N\).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f(x) = \frac{1}{2}x\), trục hoành và đường thẳng \(x = 4\). Quay hình \(D\) xung quanh trục Ox thì được một khối tròn xoay, kí hiệu là \(N\).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khối tròn xoay được tạo ra là khối nón.
Đúng
Sai
b) Khi cắt khối \(N\) bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ \(x(0 \le x \le 4)\) thì mặt cắt là hình elip.
Đúng
Sai
c) Diện tích hình tròn được tạo ra bởi mặt cắt là \(S(x) = \pi {x^2}\).
Đúng
Sai
d) Thể tích khối nón \(V = \frac{{16}}{3}\pi \) và bằng \(\pi \int_0^4 {{{\left( {\frac{1}{2}x} \right)}^2}} dx\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
1 Khối tròn xoay được tạo ra là khối nón nên mệnh để này ĐÚNG.
2 Mặt cắt được tạo ra là 1 hình tròn nên mệnh đề này SAI.
3 Hình tròn được tạo ra có bán kính là \(r = f(x) = \frac{x}{2}\) nên Diện tích mặt cắt: \(S(x) = \pi {r^2} = \pi {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {x^2}}}{4}\). Khác với \(\pi {x^2}\). \( \Rightarrow \) Mệnh đề SAI.
4. Tính thể tích: Chiều cao \(h = 4\). Bán kính đáy \(R = f(4) = \frac{4}{2} = 2\).
Thể tích theo công thức nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi ({2^2}) \cdot 4 = \frac{{16\pi }}{3}\).
Thể tích theo tích phân:
Kết quả khớp nhau. \( \Rightarrow \) Mệnh đề ĐÚNG.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Một người buôn bán ở chợ miền Tây
B. Một chiến sĩ vận tải quân lương
C. Một đứa trẻ tản cư bị lạc đoàn thuyền
D. Một học sinh trường côle đi công tác
Lời giải
Đáp án đúng: C
Phương pháp giải: Xác định thông tin trực tiếp về thân phận nhân vật.
Giải chi tiết: Các đoạn [0], [3], [4] cho thấy “tôi” là thằng bé tản cư, đi quá giang và bị bỏ lại.
Câu 2
A. số electron là 2
B. số electron là 4
C. số notron là 2
D. số proton là 4
Lời giải
Phương pháp giải :
Vận dụng lí thuyết về phóng xạ.
Sử dụng lí thuyết bài đã cung cấp về các loại tia
Giải chi tiết:
\({}_{84}^{210}Po \to {}_{82}^{206}Po + X\)+ năng lượng
Theo các định luật bảo toàn ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{210 = 206 + {A_X}}\\{84 = 82 + {Z_X}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A_X} = 4}\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{X l\`a }}\alpha {\rm{ hay }}_2^4{\rm{He}}\]
Trong hạt nhân Heli thì:
+ số electron là 2
+ số proton là 2
+ số nuclon là 2
+ số khối của hạt nhân He là 4
Đáp án cần chọn là: A; C
Câu 3
A. Phát triển đô thị xanh
B. Khai thác dữ liệu – xây dựng thành phố thông minh phát triển bền vững
C. Ứng dụng trí tuệ nhân tạo
D. Chuyển đổi số trong giáo dục
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Vì k là một hằng số nên khi sử dụng số liệu Bảng 1 và công thức (*) thì luôn được giá trị chính xác
Đúng
Sai
b) Khi thay đổi h tăng, chiều dài của dây giảm. Từ số liệu trong Bảng 1 và công thức (*) suy ra chu kỳ dao động của con lắc tỉ lệ thuận với chiều dài của nó
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thực hiện với chất điện li nóng chảy hoặc dung dịch điện li.
B. Xảy ra khi có tác động của dòng điện xoay chiều.
C. Xảy ra phản ứng oxi hóa-khử để tạo thành chất mới.
D. Quá trình oxi hóa xảy ra trên điện cực âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập