Hai con chuồn chuồn bay trên hai quỹ đạo khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Một con bay từ \(A(0;100)\) đến \(O(0;0)\) với vận tốc \(5m/s\). Con còn lại bay từ \(B(60;80)\) đến \(O(0;0)\) với vận tốc \(10m/s\). Biết \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 5} \frac{{f(t) - 5\sqrt {85} }}{{{t^2} - 25}} = - \frac{{a\sqrt b }}{c}\). Tính \(P = 5{a^2} - 2b + 3c\).
Đáp án cần điền là: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải chi tiết:
Tọa độ tại thời điểm \(t\): \(A'(0;100 - 5t)\) và \(B'(60 - 6t;80 - 8t)\).
Khoảng cách \(f(t) = A'B' = \sqrt {{{(60 - 6t)}^2} + {{(20 + 3t)}^2}} = \sqrt {45{t^2} - 600t + 4000} \).
Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 5} \frac{{45{t^2} - 600t + 1875}}{{({t^2} - 25)(f(t) + 5\sqrt {85} )}} = - \frac{{3\sqrt {85} }}{{170}}\).
So sánh với dạng \( - \frac{{a\sqrt b }}{c}\), ta có \(a = 3,b = 85,c = 170\).
Giá trị biểu thức: \(P = 5.{(3)^2} - 2.85 + 3.170 = 385\).
Đáp án cần điền là: 385
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng: C
Phương pháp giải: Xác định thông tin trực tiếp về thân phận nhân vật.
Giải chi tiết: Các đoạn [0], [3], [4] cho thấy “tôi” là thằng bé tản cư, đi quá giang và bị bỏ lại.
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải :
Vận dụng lí thuyết về phóng xạ.
Sử dụng lí thuyết bài đã cung cấp về các loại tia
Giải chi tiết:
\({}_{84}^{210}Po \to {}_{82}^{206}Po + X\)+ năng lượng
Theo các định luật bảo toàn ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{210 = 206 + {A_X}}\\{84 = 82 + {Z_X}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A_X} = 4}\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{X l\`a }}\alpha {\rm{ hay }}_2^4{\rm{He}}\]
Trong hạt nhân Heli thì:
+ số electron là 2
+ số proton là 2
+ số nuclon là 2
+ số khối của hạt nhân He là 4
Đáp án cần chọn là: A; C
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.