Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ( 3 ; 0 ; 0 ) , D ( 0 ; 3 ; 0 ) , D ′ ( 0 ; 3 ; − 3 ) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Ý b: Tìm C' thông qua quy tắc hình hộp: \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = (3;3; - 3)\).
Độ dài \(AC' = \sqrt {{3^2} + {3^2} + {{( - 3)}^2}} = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \). \( \Rightarrow \) Sai.
Ý c: Tìm tọa độ các đỉnh:
\(A'(0;0; - 3)\)
\(B'(3;0; - 3)\) (do \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} \))
\(C(3;3;0)\) (do \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \))
Trọng tâm \(G = \frac{{A' + B' + C}}{3} = \left( {\frac{{0 + 3 + 3}}{3};\frac{{0 + 0 + 3}}{3};\frac{{ - 3 - 3 + 0}}{3}} \right) = (2;1; - 2)\). \( \Rightarrow \) Đúng.
Ý d: Mặt phẳng \((ABCD)\) chính là mặt phẳng $Oxy\((\)z=0). Sử dụng phương pháp tâm tỉ cự để thu gọn biểu thức vectơ và tìm cực trị hình học
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập