Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Bán kính mặt cầu là \(R = 20\) cm; bán kính đường tròn phần chỏm cầu là \(r = 10\) cm.
Theo hình vẽ ta có
Diện tích phần làm kính là: \(S = \frac{{360 - 2 \cdot 30}}{{360}} \cdot 4\pi \cdot {20^2} = \frac{{4000\pi }}{3}\) (cm\(^2\)).
Xét hình nón đỉnh là tâm mặt cầu, hình tròn đáy có bán kính bằng \(r = 10\) cm; \(l = R = 20\) cm \( \Rightarrow h = \sqrt {{{20}^2} - {{10}^2}} = 10\sqrt 3 \) cm.
Thể tích phần chỏm cầu bằng:
\[V = \frac{{2 \cdot 30}}{{360}} \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} - \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{16000\pi }}{9} - \frac{{1000\pi \sqrt 3 }}{3}{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}.\]
Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là:
\[T = \frac{{4000\pi }}{3} \cdot \frac{{150}}{{100}} + \left( {\frac{{16000\pi }}{9} - \frac{{1000\pi \sqrt 3 }}{3}} \right) \cdot \frac{{100}}{{1000}} \approx 1.005.000{\rm{ }}.\]
Đáp án cần chọn là: DHot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập