Điền số thích hợp vào chỗ trống. Một kiến trúc sư muốn xây dựng một tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bảng thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạn
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz A(0; -100; 0), \(C(0;100;0)\), \(B(100\sqrt 3 ;0;0)\).
\(A'(0; - 100;300)\), \(C'(0;100;300)\), \(B'(100\sqrt 3 ;0;300)\).
Đường thẳng A'C đi qua \(C(0;100;0)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {CA'} = (0; - 200;300)\), chọn \(\vec a = (0; - 2;3)\).
Đường thẳng BC'đi qua \(B(100\sqrt 3 ;0;0)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \overrightarrow {BC'} = ( - 100\sqrt 3 ;100;300)\), chọn \(\vec b = ( - \sqrt 3 ;1;3)\).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A'C và BC' là:
\[d(A'C,BC') = \frac{{|[\vec a,\vec b] \cdot \overrightarrow {CB} |}}{{|[\vec a,\vec b]|}}\]
Ta có: \([\vec a,\vec b] = ( - 9; - 3\sqrt 3 ; - 2\sqrt 3 )\) và \(\overrightarrow {CB} = (100\sqrt 3 ; - 100;0)\).
\[d = \frac{{| - 900\sqrt 3 + 300\sqrt 3 |}}{{\sqrt {81 + 27 + 12} }} = \frac{{600\sqrt 3 }}{{\sqrt {120} }} = \frac{{600\sqrt 3 }}{{2\sqrt {30} }} = 30\sqrt {10} \approx 94,87{\rm{ (m)}}.\]
Tổng chi phí xây dựng thấp nhất là:
\[T = 94,87 \times 6 \approx 569,22{\rm{ }}\]
Làm tròn đến hàng đơn vị: 569 tỷ đồng.
Đáp án cần điền là: 569
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập