Dựa vào thông tin sau và trả lời 5 câu hỏi tiếp theo.

Nước thải chế biển thủy sản có chứa nhiều protein, khi protein bị thủy phân sinh ra ammonium làm cho nước thải có lượng ammonium cao. Ở dạng khí, nồng độ ammonium cao gây kích thích niêm mạc mũi, đường hô hấp dẫn đến dị ứng và tăng tiết dịch, co thắt khí quản và ho. Khi vào đường hô hấp, ammonia di chuyển từ phổi vào máu. Trong máu, ammonium bị oxy hóa tạo thành nitrite gây ức chế chức năng vận chuyển oxy của hồng cầu làm cho người bị xanh xao, nặng hơn có thể gây thiếu oxy não dẫn đến đau đầu, mệt mỏi, hôn mê thậm chí có thể tử vong.

Nghiên cứu này được thực hiện để đánh giá khả năng hấp thu ammonium của các 3 dòng vi khuẩn khác nhau, làm cơ sở cho các nghiên cứu ứng dụng để xử lý ammonium trong nước thải.

 Trả lời cho các câu 88, 89, 90, 91, 92 dưới đây:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

Trong nước thải chế biến thủy sản có chứa lượng _________ cao, vì trong nước này có chứa nhiều protein.

Giải chi tiết:

Trong mặt phẳng nằm ngang đi qua tâm \(I\), góc giữa hai bức tường là ${120}^{°}$, suy ra góc tạo bởi đoạn nối tâm \(I\) và giao tuyến của hai tường với mỗi bức tường là ${60}^{°}$

Xét tam giác vuông tại điểm tiếp xúc, ta có khoảng cách từ tâm \(I\) đến giao tuyến của hai bức tường là:

$IH=\frac{IM}{\cos {30}^{°}}=\frac{r}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2r}{\sqrt{3}}.$

Theo giả thiết, sợi dây \(AB = 30\) cm là khoảng cách ngắn nhất từ \(B\) đến mặt cầu, nên \(IB = r + 30\).

Điểm thấp nhất của bóng cách đất 20 cm và \(B\) cách đất 80 cm. Gọi \(h\) là chênh lệch độ cao giữa \(B\) và \(I\), ta có \(h = 80 - (20 + r) = 60 - r\).

    Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông có cạnh huyền IB và các cạnh góc vuông là IH và \(h\):

     \[I{B^2} = I{H^2} + {h^2} \Leftrightarrow {(r + 30)^2} = {\left( {\frac{{2r}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + {(r - 60)^2}.\]

Giải phương trình:

        \[{(r + 30)^2} - {\left( {\frac{{2r}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} - {(r - 60)^2} = 0.\]

Ta tìm được \(r \approx 17,188\) cm.

Đường kính quả bóng là \(d = 2r \approx 34,376\) cm.

Đổi sang milimet và làm tròn: 343,76 mm \( \approx 344\) mm.

Đáp án cần điền là: 344

Phương pháp giải:

Tìm các bộ \((x;y)\) thỏa mãn \(2x + 5y = 100\) và đưa về tính tổng tổ hợp.

Giải chi tiết:

Giả sử có \(x\) đoạn 2 đốt và \(y\) đoạn 5 đốt được tách ra từ cây tre 100 đốt đã cho.

Ta có: \(2x + 5y = 100 \Rightarrow x = \frac{{100 - 5y}}{2} = 50 - \frac{{5y}}{2}\).

Vì \(x \in \mathbb{N}\) nên \(y\) phải là số chẵn. Do \(2x + 5y = 100\) và \(x,y \ge 0\) nên \(y \in \{ 0;2;4; \ldots ;20\} \).

Với mỗi bộ số \((x;y)\) tìm được, ta có tổng số đoạn là \(n = x + y\). Số cách để tách cây tre thành \(x\) đoạn 2 đốt và \(y\) đoạn 5 đốt là \(C_{x + y}^y\) (hoặc \(C_{x + y}^x\)).

Do đó, tổng số cách để tách cây tre 100 đốt thành các đoạn 2 đốt và 5 đốt là:

   \[\sum {C_{x + y}^y} = C_{50}^0 + C_{47}^2 + C_{44}^4 + C_{41}^6 + C_{38}^8 + C_{35}^{10} + C_{32}^{12} + C_{29}^{14} + C_{26}^{16} + C_{23}^{18} + C_{20}^{20} = 545.813.094.\]

Để số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 thì ta có hệ:

     \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 5y = 100}\\{x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2(y + 1) + 5y = 100}\\{x = y + 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7y = 98}\\{x = y + 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 14}\\{x = 15}\end{array}} \right.\]

Số cách để tách cây tre thành 15 đoạn 2 đốt và 14 đoạn 5 đốt là:

                \[C_{15 + 14}^{14} = C_{29}^{14} = 77.558.760.\]

Xác suất cần tìm là:

   \[P = \frac{{77.558.760}}{{545.813.094}} \approx 0,1421.\]

Đáp án cần điền là: 0,14