Tất cả các giá trị của a để hàm số f ( x ) = { x + 2a , khi x < 0 , x^2 + x + 1 , khi x ≥ 0 liên tục tại điểm x = 0 là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên tập \(\mathbb{R}\).
Hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x = 0\) khi và chỉ khi:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = f(0).\]
Ta có:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} (x + 2a) = 2a,\]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} ({x^2} + x + 1) = 1,\]
\[f(0) = 1.\]
Do đó:
\[2a = 1 \Rightarrow a = \frac{1}{2}.\]
Đáp án cần chọn: A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập