Một hộp đựng \(4\) viên bi xanh, \(3\) viên bi đỏ và \(2\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
A. \(\frac{5}{{18}}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{1}{{36}}\).
D. \(\frac{1}{{12}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \[A\] là biến cố: “Chọn được hai viên bi xanh”.
\[B\] là biến cố: “Chọn được hai viên bi đỏ”.
\[C\] là biến cố: “Chọn được hai viên bi vàng”.
Khi đó biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu” là biến cố \(A \cup B \cup C\).
Do \(A,B,C\) đôi một xung khắc với nhau nên theo quy tắc cộng ta có:
\(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right)\)
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{6}{{36}};\,\,P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \frac{3}{{36}};\,\,P\left( C \right) = \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{36}}\).
Vậy \(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = \frac{6}{{36}} + \frac{3}{{36}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(0,02622200012\).
B. \(0,03622200012\).
C. \(0,01622200012\).
D. \(0,04622200012\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi câu làm đúng, bạn Bình được \(\frac{1}{4}\)điểm.
Bạn Bình làm đúng \(30\) câu nên có số điểm là \(30.\frac{1}{4} = 7,5\)điểm.
Bạn Bình được \(9\)điểm khi làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
Nên xác suất để Bình làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
\(C_{10}^6{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0,01622200012.\)
Câu 2
a) \(P(A) = \frac{1}{2}{\rm{. }}\)
Đúng
Sai
b) \(P(B) = \frac{3}{{10}}{\rm{. }}\)
Đúng
Sai
c) \(P(AB) = \frac{3}{{20}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 bằng \(\frac{{13}}{{18}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", ta có:
\(A = \{ 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20\} {\rm{, suy ra }}P(A) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}{\rm{. }}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3, ta có:
\(B = \{ 3;6;9;12;15;18\} {\rm{, suy ra }}P(B) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}{\rm{. }}\)
c) Ta có biến cố giao \(AB = \{ 6;12;18\} \), suy ra \(P(AB) = \frac{3}{{20}}\).
d) Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 3 là:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\).
Câu 3
a) \(P(AB) = 0,06\).
Đúng
Sai
b) \(P(A\bar B) = 0,12\).
Đúng
Sai
c) \(P(\bar A\bar B) = 0,56\).
Đúng
Sai
d) \(P(\bar AB) = 0,24\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Số chấm của xúc xắc lớn nhất", khi đó: \(P(A) = \frac{1}{6}\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một lá bài tây", khi đó: \(P(B) = \frac{3}{{13}}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc là lớn nhất và chọn được một lá bài tây bằng:\(\frac{1}{{26}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng: \(\frac{1}{{16}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(27,5.\)
B. \(25.\)
C. \(30.\)
D. \(27.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu bằng \(P(X) = \frac{7}{{15}}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập