Túi \(X\) chứa ba viên bi trắng và hai viên bi đỏ. Túi \(Y\) chứa một màu trắng và ba màu đỏ viên bi. Người ta chọn ngẫu nhiên mỗi hộp và lấy ra 1 viên bi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) S
Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)"; \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)";
\({X_1}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu trắng".
a) b) Ta có: \(P(A) = \frac{3}{5},P(B) = \frac{1}{4}\).
c) Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập và \({X_1} = A \cap B\) nên \(P\left( {{X_1}} \right) = P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{{20}}\).
\({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ".
Vì \(\bar A\) và \(\bar B\) là hai biến cố độc lập và \({X_2} = \bar A \cap \bar B\) nên \(P\left( {{X_2}} \right) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}}\).
d) Biến cố để hai viên bi lấy ra cùng màu là \(X = {X_1} \cup {X_2}\)
Vì \({X_1}\) và \({X_2}\) là hai biến cố xung khắc, xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu là:
\(P(X) = P\left( {{X_1}} \right) + P\left( {{X_2}} \right) = \frac{3}{{20}} + \frac{3}{{10}} = \frac{9}{{20}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi câu làm đúng, bạn Bình được \(\frac{1}{4}\)điểm.
Bạn Bình làm đúng \(30\) câu nên có số điểm là \(30.\frac{1}{4} = 7,5\)điểm.
Bạn Bình được \(9\)điểm khi làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
Nên xác suất để Bình làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
\(C_{10}^6{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0,01622200012.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(A,B,\bar A,\bar B\) là các biến cố đôi một độc lập.
a) \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,2 \cdot 0,3 = 0,06\).
b) \(P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14\).
c) \(P(\bar A\bar B) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = 0,8 \cdot 0,7 = 0,56\).
d) \(P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = 0,8.0,3 = 0,24\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập