Túi \(X\) chứa ba viên bi trắng và hai viên bi đỏ. Túi \(Y\) chứa một màu trắng và ba màu đỏ viên bi. Người ta chọn ngẫu nhiên mỗi hộp và lấy ra 1 viên bi.
a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu bằng \(P(X) = \frac{7}{{15}}.\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) S
Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)"; \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)";
\({X_1}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu trắng".
a) b) Ta có: \(P(A) = \frac{3}{5},P(B) = \frac{1}{4}\).
c) Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập và \({X_1} = A \cap B\) nên \(P\left( {{X_1}} \right) = P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{{20}}\).
\({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ".
Vì \(\bar A\) và \(\bar B\) là hai biến cố độc lập và \({X_2} = \bar A \cap \bar B\) nên \(P\left( {{X_2}} \right) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}}\).
d) Biến cố để hai viên bi lấy ra cùng màu là \(X = {X_1} \cup {X_2}\)
Vì \({X_1}\) và \({X_2}\) là hai biến cố xung khắc, xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu là:
\(P(X) = P\left( {{X_1}} \right) + P\left( {{X_2}} \right) = \frac{3}{{20}} + \frac{3}{{10}} = \frac{9}{{20}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(27,5.\)
B. \(25.\)
C. \(30.\)
D. \(27.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giá trị đại diện của nhóm là \(\frac{{25 + 30}}{2} = 27,5\).
Câu 2
A. \(0,02622200012\).
B. \(0,03622200012\).
C. \(0,01622200012\).
D. \(0,04622200012\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi câu làm đúng, bạn Bình được \(\frac{1}{4}\)điểm.
Bạn Bình làm đúng \(30\) câu nên có số điểm là \(30.\frac{1}{4} = 7,5\)điểm.
Bạn Bình được \(9\)điểm khi làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
Nên xác suất để Bình làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
\(C_{10}^6{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0,01622200012.\)
Câu 3
A. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
B. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
C. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\).
D. \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{{18}}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{1}{{36}}\).
D. \(\frac{1}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{7}{{12}}\).
B. \(\frac{1}{{12}}\).
C. \(\frac{1}{7}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập