Một hộp có năm quả bóng được đánh số lần lượt từ \[1\] đến \[5\]. Bạn Lan và bạn An lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.
(a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
(b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
\[A\]: “Số ghi trên quả bóng của bạn Lan lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn An”.
\[B\]: “Tổng các số ghi trên hai quả bóng lấy ra của hai bạn lớn hơn \[6\]”.
Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bạn Lan lấy trước thì có 5 kết quả có thể xảy ra, bạn An lấy sau thì có 4 kết quả có thể xảy ra.
Do đó, không gian mẫu của phép thử là: \[5.4 = 20\].
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là:
\[\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;1} \right)\].
Vậy có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\].
Kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\] là: \[\left( {1;5} \right),\left( {5;1} \right),\left( {2;4} \right),\left( {4;2} \right)\].
Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: \[\widehat {IMK} = 90^\circ \] hay \[\widehat {IMD} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Do đó, \[\widehat {IMD} = \widehat {IND} = 90^\circ \].
Suy ra \[INDM\] là tứ giác nội tiếp.
b) Xét \[\Delta NIC\] và \[\Delta NDK\] có:
\[\widehat {INC} = \widehat {DNK} = 90^\circ \] (gt)
\[\widehat {NIC} = \widehat {NDK}\] (cùng phụ với \[\widehat {NKM}\])
Suy ra (g.g)
Suy ra \[\frac{{NI}}{{ND}} = \frac{{NC}}{{NK}}\] hay \[ND.NC = NI.NK\].
c) Gọi \[E\] là giao điểm của đường thẳng \[ID\] và \[CK\].
Xét tam giác \[\Delta KIC\], có \[CN \bot IK\] tại \[N\]; \[KM \bot IC\] tại \[M\].
Mà \[CN,KM\] giao nhau tại \[D\].
Suy ra \[D\] là trực tâm tam giác \[\Delta KIC\].
Suy ra \[CK \bot IE\] tại \[E\] hay \[\widehat {IEK} = 90^\circ \].
Mà \[IK\] là đường kính đường tròn tâm \[O.\]
Suy ra \[E \in \left( O \right)\].
d) Có \[AB \bot IK\] với \[IK\] là đường kính đường tròn tâm \[O\] suy ra \[IK\] là đường trung trực của \[AB\]. Do đó .
Xét \[\Delta ADM\] và \[\Delta BDK\] có: \[\widehat {ADM} = \widehat {BDK}\] (đối đỉnh) và \[\widehat {DAM} = \widehat {DBK}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Suy ra (g.g).
Suy ra \[DM.DK = DA.DB\].
Mà, ta có: \[DA.DB \le \frac{{{{\left( {DA + DB} \right)}^2}}}{4} = \frac{{A{B^2}}}{4}\].
Mà dây cung \[AB\] cố định suy ra \[DM.DK\] đạt giá trị lớn nhất bằng \[\frac{{A{B^2}}}{4}\] khi \[DA = DB\] hay \[D\] trùng \[N\]. Suy ra \[M\] trùng \[I.\]
Lời giải
a) Xét \[\Delta EFB\] vuông tại \[F\] nên có trung điểm của cạnh huyền \[EB\] là tâm đường tròn ngoại tiếp \[\Delta EFB\]. (1).
Xét \[\Delta EMB\] vuông tại \[M\] nên có trung điểm của cạnh huyền \[EB\] là tâm đường tròn ngoại tiếp \[\Delta EFB\] (2).
Từ (1) và (2) ta có \[B,M,E,F\] cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác \[BMEF\] nội tiếp.
b) Vì \[AB \bot CD\] và \[\Delta ICD\] cân tại \[I\] nên \[IF\] là đường cao đồng thời là đường phân giác hay \[\widehat {CIF} = \widehat {FID}\] suy ra .
Ta có: và .
Suy ra \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD}\] nên \[AM\] là phân giác của \[\widehat {CMD}\].
c) Xét \[\Delta ACE\] và \[\Delta AMC\] có: \[\widehat A\] chung; .
Suy ra (g.g), do đó \[\frac{{AC}}{{AM}} = \frac{{AE}}{{AC}}\] suy ra \[A{C^2} = AE.AM\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập