Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(30{\rm{ m}}\), chiều rộng \(20{\rm{ m}}\). Xung quanh về phía trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng \(84\% \) diện tích mảnh đất. Gọi chiều rộng của lối đi là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) với \(0 < x < 20\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) Đ d) S
Diện tích của mảnh vườn là: \(30.20 = 600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Gọi chiều rộng của lối đi là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) với \(0 < x < 20\).
Sau khi làm lối đi thì:
Chiều rộng mảnh vườn còn lại là: \(20 - 2x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều dài mảnh vườn còn lại là: \(30 - 2x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích của mảnh vườn còn lại là: \(\left( {20 - 2x} \right)\left( {30 - 2x} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích trồng hoa bằng \(84\% \) diện tích của mảnh vườn nên diện tích còn lại là:
\(84\% .600 = 504{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Theo đề, ta có phương trình: \(\left( {20 - 2x} \right)\left( {30 - 2x} \right) = 50{\rm{4 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Suy ra \(600 - 40{x^2} - 60x + 4{x^2} = 504\)
\(4{x^2} - 100x + 96 = 0\) hay \({x^2} - 25x + 24 = 0\) do đó \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 24} \right) = 0\).
Suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 24\) (không thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng lối đi là \(1{\rm{ m}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Khối lượng hàng thực tế mà mỗi xe phải chở là \(\frac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).
B. Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\).
C. Số lượng xe ban đầu của đoàn là \(15\) chiếc.
D. Ban đầu mỗi xe phải chở \(32\) tấn hàng.
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
Gọi \(x\) (chiếc) là số lượng xe lúc đầu của đoàn \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Số xe của đoàn khi sắp khởi hành là \(x + 3\) (chiếc).
Khối lượng hàng ban đầu mà mỗi xe phải chở là \(\frac{{480}}{x}\) (tấn).
Khối lượng hàng thực tế mà mỗi xe phải chở là \(\frac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).
Theo đề, khi sắp khởi hành đoàn có thêm \(3\) xe nên thực tế khối lượng mỗi xe phải chở ít hơn \(8\) tấn so với dự định nên ta có phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\) (tấn).
Giải phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\), ta có:
\(480\left( {x + 3} \right) - 480x = 8x\left( {x + 3} \right)\)
\(480x + 1440 - 480x = 8{x^2} + 24x\)
\(8{x^2} + 24x - 1440 = 0\)
\({x^2} + 3x - 180 = 0\)
\({x^2} - 12x + 15x - 180 = 0\)
\(x\left( {x - 12} \right) + 15\left( {x - 12} \right) = 0\)
\(\left( {x - 12} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 12\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 15\) (loại).
Vậy số lượng xe ban đầu của đoàn là \(12\) chiếc.
Do đó, ban đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(480:12 = 40\) (tấn).
Câu 2
A. Điểm \(A\).
B. Điểm \(B.\)
C. Điểm \(C.\)
D. Điểm \(O\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có tam giác \(ABC\) đều nên \(AB = AC = BC\).
Do đó, có: .
Suy ra phép quay thuận chiều \(120^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(C.\)
Câu 3
A. Tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
B. \(AM.AB = AI.AO\).
C. \(MG\parallel BC\).
D. \(IG \bot CM.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phép quay thuận chiều \(90^\circ \) tâm \(O\).
B. Phép quay thuận chiều \(120^\circ \) tâm \(O\).
C. Phép quay thuận chiều \(180^\circ \) tâm \(O\).
D. Phép quay ngược chiều \(90^\circ \) tâm \(O\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập