Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị phút)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Tìm hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ từ đó tìm khoảng thời gian ît nhất 2 kim vuông góc.
Giải chi tiết
Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác \(2\pi \); kim giờ quét được một góc \(\frac{\pi }{6}\). Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là \(2\pi - \frac{\pi }{6} = \frac{{11\pi }}{6}\).
Vào lúc 4 giờ hai kim tạo vởi nhau một góc là \(\frac{{2\pi }}{3}\).
Khoàng thời gian ît nhất để hai kim vuông góc với nhau là
\(\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{2}} \right):\frac{{11\pi }}{6} = \frac{1}{{11}}\) (giờ)
Vậy sau \(\frac{1}{{11}}\) (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau. \( \approx 5,45\) phút
Đáp án cần điền là: 5,45
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập