Trong không gian \[Oxyz\], với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí \(A\left( {0;10;0} \right)\) với vận tốc \(\overrightarrow v = \left( {150;150;40} \right)\). Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường băng và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng biểu thị cho hướng chuyển động bay lên của máy bay.
Ta có \(\Delta \) nhận vectơ \(\overrightarrow v = \left( {150;150;40} \right) = 10\left( {15;15;4} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
Suy ra \(\sin \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow v .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow v } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {15.0 + 15.0 + 4.1} \right|}}{{\sqrt {{{15}^2} + {{15}^2} + {4^2}} .\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt {466} }}\).
Vậy góc nâng của máy bay là \(\varphi \approx 11^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 70
Chiều cao của vòm bằng \(R + d\left( {I,\left( {Oxy} \right)} \right)\)\( = 50 + \frac{{\left| {20} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 70\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi \(A\left( {a;0;0} \right),\,B\left( {0;a;0} \right),\,C\left( {0;0;a} \right)\)\[\left( {a \ne 0} \right)\]là giao điểm của mặt phẳng\(\left( \alpha \right)\)và các tia \(Ox,\)\(Oy,\)\(Oz\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)qua A, B, C là: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{a} + \frac{z}{a} = 1\).
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right) \Rightarrow a = 12\)
Ta có \(\frac{x}{{12}} + \frac{y}{{12}} + \frac{z}{{12}} = 1 \Leftrightarrow x + y + z - 12 = 0\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập