Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\)và cắt các tia \(Ox,\)\(Oy,\)\(Oz\) các đoạn bằng nhau có phương trình là:     

a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _1}\).

b)  \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}\).

c) Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\) là

\(\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \frac{{ - 8}}{{3.3}} = \frac{{ - 8}}{9}\) .

d) \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{8}{9} \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) \approx 27^\circ \).