Trong không gian \(Oxyz\), cho các đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 - 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\), \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - 2z + 1 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\Delta _1}\) là \(\overrightarrow a = \left( {0; - 3;4} \right)\).
b) Đường thẳng \({d_1}\) vuông góc với \(\left( P \right)\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;3; - 2} \right)\).
c) Có \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} = \left( {3; - 3;2} \right),\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {{u_2}} = \left[ {\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} ,\overrightarrow k } \right] = \left( { - 3; - 3;0} \right)\).
d) Giả sử \({d_3}\) cắt trục \(Oz\) tại điểm \(B\left( {0;0;a} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;1;a - 2} \right)\).
Vì \({d_3} \bot Oz\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow k = 0\)\( \Leftrightarrow a - 2 = 0 \Leftrightarrow a = 2\).
Do đó đường thẳng \({d_3}\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;1;0} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 70
Chiều cao của vòm bằng \(R + d\left( {I,\left( {Oxy} \right)} \right)\)\( = 50 + \frac{{\left| {20} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 70\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi \(A\left( {a;0;0} \right),\,B\left( {0;a;0} \right),\,C\left( {0;0;a} \right)\)\[\left( {a \ne 0} \right)\]là giao điểm của mặt phẳng\(\left( \alpha \right)\)và các tia \(Ox,\)\(Oy,\)\(Oz\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)qua A, B, C là: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{a} + \frac{z}{a} = 1\).
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right) \Rightarrow a = 12\)
Ta có \(\frac{x}{{12}} + \frac{y}{{12}} + \frac{z}{{12}} = 1 \Leftrightarrow x + y + z - 12 = 0\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập