Một chiếc lều cắm trại được thiết kế có dạng hình chóp tứ giác đều với thể tích là 4 m ^3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\[V = \frac{1}{3} \cdot SH \cdot {x^2} = \frac{1}{3}\sqrt {{l^2} - \frac{{{x^2}}}{2}} \cdot {x^2}\]
\[{V^2} = 16 \Leftrightarrow \frac{1}{9}\left( {{l^2} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right){x^4} = 16 \Leftrightarrow \frac{{144}}{{{x^4}}} = {l^2} - \frac{{{x^2}}}{2} \Leftrightarrow {l^2} = \frac{{144}}{{{x^4}}} + \frac{{{x^2}}}{2}\]
\[S_{{\rm{b?t}}}^2 = 4{x^2}\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{144}}{{{x^4}}} - \frac{{{x^2}}}{4}} \right)\]
\[ = 4{x^2}\left( {\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{144}}{{{x^4}}}} \right) = {x^4} + \frac{{576}}{{{x^2}}}\]
\[ = {x^4} + \frac{{288}}{{{x^2}}} + \frac{{288}}{{{x^2}}} \ge 3\sqrt[3]{{{{288}^2}}} \approx 130,83\]
Dấu bằng xảy ra khi:
\[{x^4} = \frac{{288}}{{{x^2}}} \Leftrightarrow x \approx 2,57\]
Đáp án cần chọn là: B
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập