Cho phương trình \(3{x^2} + 2x - 6 = 0\) có hai nghiệm\({x_1},\,\,{x_2}\). Tính giá trị của biểu thức \(\;M = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(a = 3\,;\,\,b = 2\,;\,\,c = - 6\) nên \(ac = - 18 < 0\).
Do đó, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt (khác dấu) \({x_1},\,\,{x_2}.\)
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{2}{3};\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\)
Vậy \(M = x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 2} \right) = \frac{{76}}{9}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập