khoahoc.vietjack.com
Xin chào! Vào học

Câu hỏi:

25/03/2026 112 Lưu

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 2 8 0   m . Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2   m , diện tích còn lại để trồng trọt là 4 2 5 6   m 2 . Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Nửa chu vi của vườn là 2 8 0 2 = 1 4 0     ( m ) .

Gọi x     ( m ) là chiều dài của hình chữ nhật ( 7 0 < x < 1 4 0 ) .

Khi đó, chiều rộng của hình chữ nhật là: 1 4 0 − x     ( m ) .

Mỗi bên để 2   m làm lối đi nên chiều dài của đất để lại trồng trọt chỉ còn x − 4     ( m ) và chiêu rộng là:

1 4 0 − x − 4 = 1 3 6 − x     ( m ) .

Theo bài ra, ta có phương trình:   ( x − 4 ) ( 1 3 6 − x ) = 4 2 5 6

1 3 6 x − x 2 − 5 4 4 + 4 x = 4 2 5 6

x 2 − 1 4 0 x + 4 8 0 0 = 0

Ta có a = 1   ;     b ′ = − 7 0   ;     c = 4 8 0 0   ;     Δ ′ = 4 9 0 0 − 4 8 0 0 = 1 0 0 > 0 .

Do đó x = 6 0   (loại) hoặc x = 8 0 (TMĐK).

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 80 m và 60 m.